基于逐级迭代插值的重力数据扩边方法研究

许海红; 王宝文; 周俊林; 姜亭; 韩小锋; 赵飞; 袁炳强; 马杰

doi:10.12401/j.nwg.2023014

基于逐级迭代插值的重力数据扩边方法研究

1.
中国地质调查局西安地质调查中心/西北地质科技创新中心，陕西西安　710054

2.
西安石油大学地球科学与工程学院，陕西西安　710065

3.
陕西省矿产地质调查中心，陕西西安　710068

基金项目: 中国地质调查局项目“全国氦气资源潜力评价与战略选区调查”（DD20221665），陕西省自然科学基础研究–面上项目“基于地球物理多元属性的银额盆地西部火成岩识别方法研究”（2023-JC-YB-273）联合资助。

详细信息

作者简介: 许海红（1984−），男，高级工程师，主要从事油气资源勘查研究工作。E–mail：honghaibeibei@163.com

通讯作者: 王宝文（1984−），男，高级工程师，主要从事油气资源潜力评价工作。E–mail：wang_bw@163.com

中图分类号: P631.1

收稿日期: 2022-06-08

修回日期: 2022-12-29

刊出日期: 2023-04-20

Research on the Method of Gravity Data Edge Expanding Based on Step By Step Iterative Interpolation

1.
Xi’an Center of Geological Survey / Northwest China Center for Geoscience Innovation, China Geological Survey, Xi’an 710054, Shaanxi, China

2.
School of Earth Sciences and Engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, Shaanxi, China

3.
Shaanxi Mineral Resources and Geological Survey, Xi’an 710068, Shaanxi, China

More Information

Corresponding author: WANG Baowen, wang_bw@163.com

Received Date: 08 June 2022

Revised Date: 29 December 2022

Publish Date: 20 April 2023

摘要

摘要:
为了研究考虑异常变化特征的扩边插值方法，笔者使用理论重力异常模拟提取的1∶5万重力数据进行研究。通过Surfer软件中7种插值方法的比较，认为径向基函数法在数据扩边时能够获得较好的结果。在此基础上，笔者提出逐级迭代插值的思路并优选扩边参数如下：①核函数为多重二次曲面核函数。②搜索扇区为4个。③搜索点数为64个。④搜索半径R₁/R₂为6/18，且R₂平行于异常整体走向。⑤搜索角度选为当搜索半径长轴R₂平行于异常走向时的角度。⑥R²参数一般为0～1。其中，首次扩边时R²参数根据边界点残差对比结果选定，其余各级扩边时R²参数选0.1即可。银额盆地西部LY区块实际资料扩边应用时，采用“三步法”进行插值能够将外扩与内插参数联合考虑，扩边结果显示扩边区与实测区衔接处的重力异常连续光滑，扩边区较好的反映了异常整体趋势和局部变化特征。
- 重力数据 /
- 扩边方法 /
- 逐级迭代 /
- 插值参数
Abstract:
In order to study the edge expanding interpolation method considering the variation characteristics of gravity anomaly, we used 1∶50000 gravity data obtained from theoretical gravity anomaly simulation for research. Through the comparison of 7 interpolation methods in surfer software, it is considered that the radial basis function method can obtain better results in data expanding. On this basis, the idea of step by step iterative interpolation is proposed and the expanding parameters are optimized as follows: ① The kernel function is multiquadric function, ② The number of sectors to research is 4, ③ The maximum number of data to use from all sectors is 64, ④ The search radius R₁/R₂=6/18, and the radius R₂ parallels to the main strike of the anomaly, ⑤ The search angle was selected when the search radius R₂ is parallels to the main strike of the anomaly, ⑥ The R² parameter is generally between 0 and 1, among them, R² parameter is selected according to the residual error comparison results of boundary points when expanding for the first time, and 0.1 parameter can be selected for other levels of expanding. In the application of actual data edge expanding of LY block in west of Yin’e basin, the “three–step method” can be used for interpolation to jointly consider the external expanding and internal interpolation parameters. The expanding results show that the gravity anomaly at the junction of the expanding area and the measured area is continuous and smooth, and the expanding area better reflects the main strike and local variation characteristics of the anomaly.
- gravity data /
- edge expanding method /
- step by step iterative /
- interpolation parameters

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图 1 理论模型重力异常及点位分布图

Figure 1.

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图 2 不同插值方法标准偏差曲线

Figure 2.

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图 3 5种核函数标准偏差曲线

Figure 3.

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图 4 不同R²标准偏差曲线

Figure 4.

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图 5 外扩第1级点的标准偏差曲线

Figure 5.

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图 6 半径R₁=6、R₂=12时外扩区标准偏差曲线

Figure 6.

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图 7 不同搜索半径外扩区标准偏差曲线

Figure 7.

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图 8 不同搜索点数外扩区标准偏差曲线

Figure 8.

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图 9 两组最优参数对应的外扩和内插结果

Figure 9.

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图 10 添加外扩第1级“赋值的扩边点”后不同核函数扩边结果

Figure 10.

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图 11 添加“赋值的扩边点”后不同R²参数扩边的标准偏差曲线

Figure 11.

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图 12 不同搜索参数对应的标准偏差曲线

Figure 12.

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图 13 添加“赋值的扩边点”前后扩边结果对比

Figure 13.

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图 14 新模型及其理论重力异常

Figure 14.

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图 15 不同搜索角度时新模型的标准偏差曲线

Figure 15.

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图 16 Y模型及其理论重力异常

Figure 16.

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图 17 不同搜索角度时Y模型的标准偏差曲线

Figure 17.

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图 18 新模型（a）与Y模型（b）不同搜索半径的扩边结果

Figure 18.

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图 19 新模型（a）与Y模型（b）不同搜索点数的扩边结果

Figure 19.

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图 20 逐级迭代插值扩边流程图

Figure 20.

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图 21 LY区块扩边前（a）后（b）等值线图

Figure 21.

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表 1 理论模型参数

Table 1. Parameters of the theoretical model

模型编号	角点坐标（m）	顶面埋深（m）	底面埋深（m）	密度差（g/cm³）
A	（10774，14001），（10244，14532），（2466，6754），（2996，6223）	500	1500	0.5
B	（12731，12047），（12024，12755），（4246，4976），（4953，4269）	600	1600	0.5
C	（14521，10254），（13990，10785），（6212，3007），（6742，2476）	500	1500	0.5

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表 2 不同插值方法标准偏差结果

Table 2. Standard deviation results of different interpolation methods

插值方法	内部点	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
带线性插值的三角剖分法	0.0412	#N/A	#N/A	#N/A	#N/A	#N/A
自然邻点	0.0497	#N/A	#N/A	#N/A	#N/A	#N/A
改进谢别德	133	11593	32642	5	#N/A	#N/A
加权反距离	0.2093	1.0056	1.3398	1.3628	1.2244	0.9430
径向基函数	0.0230	0.4938	0.9367	1.1888	1.2818	1.2625
克里格	0.0415	0.5584	0.9797	1.1909	1.2506	1.1969
最小曲率	0.0882	0.4198	0.8386	1.1797	1.4419	1.6196
注：#N/A 表示在扩边区未形成“扩边值” 。

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表 3 5种核函数标准偏差结果

Table 3. Standard deviation results of five kernel functions

核函数	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
薄板样条	0.3685	1.0353	1.7646	2.4110	3.0803
多重对数	0.5662	1.1369	1.4705	1.7352	2.4457
多重二次曲面	0.4087	0.8779	1.1968	1.3479	1.3751
反多重二次曲面	0.7376	1.1848	1.3064	1.2313	0.9944
自然三次样条	0.3575	1.1839	2.2529	3.3890	4.4181

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表 4 不同R²标准偏差结果

Table 4. Standard deviation results of different R²

R²	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
0	0.5584	0.9797	1.1909	1.2504	1.1892
0.1	0.4087	0.8779	1.1968	1.3479	1.3751
0.2	0.3608	0.8442	1.2099	1.4089	1.4746
0.4	0.3125	0.8105	1.2350	1.5078	1.6245
0.6	0.2876	0.7948	1.2562	1.5872	1.7404
0.8	0.2715	0.7869	1.2738	1.6525	1.8357
1	0.2593	0.7827	1.2883	1.7066	1.9171
2	0.2211	0.7878	1.3621	1.8961	2.2390
4	0.2324	1.1089	2.0364	2.7648	3.5768
6	0.2310	0.9977	2.0765	2.9441	3.9323
8	0.2708	1.2062	2.1974	2.8556	4.9508
10	0.3494	1.5053	3.1809	4.2262	6.5030

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表 5 外扩第1级点的标准偏差结果

Table 5. Standard deviation results of the first level expanding points

R₁～R₂		6～12	6～9	6～6	9～6	12～6
各向异性比率		0.5	0.667	1	1.5	2
搜索角度= 各向异性角度	0°	0.3059	0.2550	0.2715	0.3310	0.3674
	32°	0.4297	0.3617	0.2861	0.2529	0.2586
	45°	0.5503	0.3898	0.2796	0.2263	0.2055
	90°	0.2694	0.2825	0.2715	0.2850	0.3355
	122°	0.1785	0.2127	0.2861	0.3758	0.4532
	135°	0.1385	0.1908	0.2796	0.3816	0.4872

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表 6 半径R₁=6、R₂=12时外扩区标准偏差结果

Table 6. Standard deviation results of expanding area whenradius R₁=6 and R₂=12

角度	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
0°	0.3059	0.8721	1.5104	2.0137	2.3485
32°	0.4297	1.3634	2.4833	3.4310	3.9359
45°	0.5503	1.4258	2.0933	2.6701	3.0374
90°	0.2694	0.9643	1.6802	2.1498	2.3067
122°	0.1785	0.5567	0.9594	1.2718	1.4273
135°	0.1385	0.4560	0.8938	1.2566	1.4601

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表 7 不同搜索半径外扩区标准偏差结果

Table 7. Standard deviation results of expanding area with different search radius

半径 R₁～R₂	各向异性比率	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
6～9	0.667	0.1908	0.6063	1.1106	1.5160	1.7281
6～12	0.5	0.1385	0.4560	0.8938	1.2566	1.4601
6～18	0.333	0.0738	0.2743	0.6327	0.8879	1.0395
6～24	0.25	0.0574	0.2645	0.5969	0.9025	1.0871
6～30	0.2	0.0793	0.3245	0.7580	1.1690	1.5718

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表 8 不同搜索点数外扩区标准偏差结果

Table 8. Standard deviation results of expanding area with different search points

搜索点数	48	64	80	96
外扩第1级	0.0781	0.0738	0.0957	0.1037
外扩第2级	0.3628	0.2743	0.2779	0.3088
外扩第3级	0.6909	0.6327	0.5561	0.5834
外扩第4级	0.9767	0.8879	0.8673	0.8632
外扩第5级	1.1345	1.0395	1.0415	1.0765

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表 9 仅考虑内部或外部最佳参数时外扩区标准偏差结果

Table 9. Standard deviation results of expanding area when only considered internal or external optimal parameters

参数选取	内部点	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
仅考虑外扩最佳参数时	0.01659	0.0738	0.2743	0.6327	0.8879	1.0395
仅考虑内插最佳参数时	0.01656	0.4235	1.7454	3.7984	6.0762	8.8219

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表 10 不同搜索角度时新模型的扩边结果

Table 10. Edge expanding results of new model with different search angles

搜索角度	0°	32°	45°	90°	122°	135°
外扩第1级	0.3109	0.1547	0.0738	0.4983	1.1727	1.0471
外扩第2级	1.4690	0.4251	0.2743	1.2504	2.8641	1.9599
外扩第3级	2.6924	0.6833	0.6327	1.9878	5.6132	4.0206
外扩第4级	3.5599	0.8962	0.8879	2.6471	8.4885	6.5704
外扩第5级	3.9009	1.0328	1.0395	3.2340	10.7697	8.3004

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表 11 不同搜索角度时Y模型的扩边结果

Table 11. Edge expanding results of Y model with different search angles

搜索角度	外扩第1级	外扩第2级	外扩第3级	外扩第4级	外扩第5级
0°	1.4208	3.9802	5.9726	7.6232	8.8935
8°	0.9059	2.3075	3.7689	5.6709	6.6191
39°	0.4838	1.3818	2.1895	3.0557	3.2056
45°	0.3833	1.1941	1.9197	2.4483	2.7107
70°	0.3108	0.9633	1.4703	1.8648	2.2582
90°	0.3309	1.3128	1.7726	2.2548	2.7663
98°	0.3186	0.8561	1.1129	1.3845	1.9681
129°	0.0935	0.2776	0.4958	0.7509	1.0083
135°	0.1206	0.3465	0.5737	0.7635	0.9791
160°	0.4661	1.1499	1.9294	2.1958	2.2504

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基于逐级迭代插值的重力数据扩边方法研究

1. 中国地质调查局西安地质调查中心/西北地质科技创新中心，陕西 西安 710054 2. 西安石油大学地球科学与工程学院，陕西 西安 710065 3. 陕西省矿产地质调查中心，陕西 西安 710068

作者简介: 许海红（1984−），男，高级工程师，主要从事油气资源勘查研究工作。E–mail：honghaibeibei@163.com

通讯作者: 王宝文（1984−），男，高级工程师，主要从事油气资源潜力评价工作。E–mail：wang_bw@163.com

Research on the Method of Gravity Data Edge Expanding Based on Step By Step Iterative Interpolation

Corresponding author: WANG Baowen, wang_bw@163.com

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出版历程

目录

1.
中国地质调查局西安地质调查中心/西北地质科技创新中心，陕西西安　710054

2.
西安石油大学地球科学与工程学院，陕西西安　710065

3.
陕西省矿产地质调查中心，陕西西安　710068