A review of karst collapse mechanisms
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摘要:
岩溶塌陷机理是开展岩溶塌陷监测、预警、防控及治理工作的基础。长期以来，岩溶塌陷机理研究都是以事后调查的定性推测为主，缺乏必要的科学观测数据支持，导致目前的岩溶塌陷机理仍然处于假设阶段，并成为岩溶塌陷灾害监测预警与防治方面的理论瓶颈问题。文章总结了近年来国内外岩溶塌陷机理的最新研究进展，提出目前的岩溶塌陷机理都可以归结为土岩体的渗透变形，但其临界或破坏指标还需进一步探讨，此外指出随着高频采样的水压力、 加速度计及声波等传感器的实用化，塌陷机理研究将面临着从静水压力到动水压力方面的挑战，并且压力脉动造成的气蚀破坏、共振破坏也将是下步探究的重点。
Abstract:Karst collapse is a global geohazard and has been reported to occur in 23 countries, including China, the United States of America, Canada, South Africa, Italy, France, the United Kingdom, Germany, Russia, and Turkey. The mechanism of karst collapse is the basis for its monitoring, early warning, prevention and treatment. For a long time, studies on the mechanism of karst collapse have been mainly based on the qualitative speculation of the investigation after karst collapse, involving geological conditions and influencing factors of the collapse. They lack support of scientifically defensible data, hence resulting in the hypothetical stage of current studies on karst collapse mechanism. This has become a technical bottleneck in the prediction and prevention of karst collapse hazard.
Karst collapse hazards are characterized by concealment and suddenness. Among the existing collapse events in China, more than 90% are soil collapse. Studies on karst collapse in China started in the 1980s and have gone through approximately four phases, (1) The sporadic karst collapse research in selected mines; (2) The karst collapse inventory and small-scale physical modeling in Yangtze River Basin, and representative mines and railroads; (3) The karst collapse reconnaissance and large-scale physical modeling in urban areas including Wuhan, Yulin, Tangshan, Tongling, Guilin, and Shenzhen; (4) The systematic nation-wide karst collapse reconnaissance. Since 2000, National Natural Science Foundation of China has increased investment in the studies on karst collapse involving groundwater pumping, foundation piling, tunneling, drainage in mines, and train vibration and in the studies on karst collapse mechanisms induced by extreme climate. At present, there are about eight karst collapse mechanisms according to previous studies, such as subduction, vacuum negative pressure, pressure difference, hydraulic fracturing, gas explosion, chemical dissolution, resonance, liquefaction, etc. These processes are closely associated with changing underground hydrodynamic conditions.
With a profound analysis of definitions and theoretical basis of karst collapse mechanism, this study proposes that most of the above mechanisms can be attributed to seepage deformation of soil. This means, under the action of groundwater seepage force or dynamic water pressure, some particles of the whole soil mass will move, causing deformation and destruction of soil or rock mass. During the formation of karst collapse, the action mode and direction of groundwater seepage force on karst cavities roof soil will be different because of the change of groundwater dynamic conditions. The limit equilibrium theory of soil mechanics considers the roof stability of karst cavities, which is the last stage in the development of karst collapse; the effect of surface load is only to shorten the time of ground collapse.
Finally, it is pointed out that due to the practicability of water-air pressure with high-frequency sampling, accelerometer and acoustic wave sensors, the research direction on collapse mechanisms will be changed from hydrostatic pressure to hydrodynamic pressure, a challenge that should be faced with. The cavitation damage and resonance damage caused by pressure pulsation will also be the future research focus, and the corresponding critical seepage deformation or damage indicators need to be further studied the prevention and control of geological disasters of karst collapse.
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水源涵养是指在一定时空范围内，生态系统通过林冠层、枯落物层、土壤层及地表水体等对大气降水进行截留、下渗及贮存等过程，将水分充分保持在系统中并能够满足系统内外水资源需求的过程与能力[1]。水源涵养功能与气候因素、下垫面条件、人类活动等有着密切的联系[2]，并在生态系统与流域水循环中发挥着水源供给、调节径流、水土保持等重要作用。随着遥感技术（RS）、地理信息系统技术（GIS）及计算机技术在生态水文研究过程中的广泛应用，水源涵养功能的评价方法逐渐转向以生态系统服务和权衡的综合评估模型（integrated valuation of ecosystem services and tradeoffs，InVEST）[3-5]、水土评价工具（soil and water assessment tool，SWAT）[6-7]、元胞自动机[8]、Terrain Lab[9]等为代表的综合模型评估阶段。其中，由斯坦福大学及世界自然基金会（World Wide Fund For Nature, WWF）等联合开发的InVEST模型具有模拟准确度较高、参数率定灵活、空间表达性强等优势，已被国内外诸多学者广泛应用于欧洲[10]、美洲[11]，以及国内的黄河流域[12]、丹江流域[4]、黄土高原[13]等多个地区的水源涵养功能评估中。
张家口—承德地区（以下简称“张承地区”）位于北京以北地区，是京津冀的生态屏障和重要水源涵养区，对区域性水土保持与生态环境的改善起重要作用。由于其经济发展相对较为缓慢，生态贫困问题较为突出，诸如水源涵养等生态系统的服务功能正发生改变，引发了新的生态环境问题[14]。因此，研究张承地区水源涵养功能对保障京津冀生态和用水安全具有重要意义。目前虽已有一些研究基于InVEST模型分析了张承地区的水源涵养功能[14-17]，但其中一些研究未考虑地形、土壤渗透性等因素的作用[14，16]，所得的结果可能会存在较大的偏差；一些研究所选择的模型输入数据精度较低[15，17]，对研究区的空间异质性考虑不够充分；有的研究仅在子流域级别上进行水源涵养功能的评价[16]，难以体现出其在像元尺度上的空间分布特征。前人对张承地区水源涵养功能的研究相对薄弱，对其时空动态变化的精确评估及其多种驱动因素的分析仍存在不足。为此，本研究运用RS、GIS等技术，使用遥感、再分析数据等多种高精度数据产品，基于InVEST模型，同时考虑地形、土壤渗透性等因素对结果的修正，对张承地区2001—2020年水源涵养功能进行定量化评价，并分析气象、植被及土地利用方式对水源涵养功能的影响。研究结果为张承地区水源涵养功能进一步的研究奠定了基础，同时为张承地区生态建设及水资源管理等决策提供了重要依据。
1. 研究区概况
张承地区位于河北省北部，总面积约76276.8 km2，包含张家口市的6个区与10个县及承德市的3个区与8个县，见图1（a）。区内阴山山脉横贯而过，坝上与坝下的自然地理特征存在很大差异。坝上高原年均气温−1～2 °C，年均降水量300～400 mm；坝下地区由于受地形和纬度的控制，气温由南向北逐渐降低，年均气温5～9 °C，年均降水量400～600 mm[18]。区内水资源分布不均。张家口市气候干旱，地表水资源匮乏，且地下水超采严重；而承德市水资源相对丰富，是京津冀地区的重要水源地。区内植被种类繁多，其中张家口市以农用地为主，包括农田、林地、草地等；而承德市林地分布广泛，植被覆盖相较于张家口市更高，见图1（b）。由于研究区地处森林－草原过渡带，毗邻农牧交错区，是京津冀的生态屏障和重要水源涵养区，其对周边地区的生态环境改善、水资源保护、用水安全等均发挥着不可替代的作用。
2. 数据与方法
2.1 研究方法
2.1.1 产水量模型
本研究产水量的计算基于InVEST的年产水量模型。该模型主要基于Budyko理论与水量平衡原理，针对像元
x 确定其产水量Yx 为：Yx=Px−Ea,x=(1−Ea,xPx)⋅Px (1) 式中：
Ea,x ——年实际蒸散量/mm；Px ——年降水量/mm。对于植被类型的像元，根据Budyko曲线与傅抱璞公式[19-20]，式（1）中的
Ea,xPx 可表示为：Ea,xPx=1+Ep,xPx−[1+(Ep,xPx)ωx]1ωx (2) Ep,x=Kc,lx⋅Er,x (3) ωx=ZcθxPx+1.25 (4) θx=min(droot,x,dlayer,x)⋅θplant,x (5) 式中：
Ep,x ——潜在蒸散量/mm；Er,x ——参考蒸散量/mm；Kc,lx ——土地利用lx 的蒸散系数；ωx ——表征自然气候—土壤特性的非物理参数；Zc ——Zhang系数[21]，也称季节常数；θx ——植物单位体积可利用水分含量/mm；droot,x ——植物根系深度/mm；dlayer,x ——植物根系层限制深度/mm；θplant,x ——植物可利用水分容量。对于非植被类型的像元，式
(1) 中的实际蒸散量Ea,x 认为受限于其水量与蒸散能力[22]，可表示为：Ea,x=min(Kc,lx⋅Er,x,Px) (6) 式中：
Kc,lx ——土地利用lx 的蒸散系数；Er,x ——参考蒸散量/mm；Px ——年降水量/mm。2.1.2 水源涵养量计算
由于下垫面的影响，诸多研究表明[4，15，23-26]，需要结合地形指数、土壤饱和导水率、流速系数对InVEST模型计算的产水量进行修正以得到水源涵养量。其修正方法为：
Cx=min(1,249Vlx)×min(1,0.3×Tx)×min(1,Ksat,x300)×Yx (7) Tx=lg(Adrainage,xdsoil,x⋅spercent,x) (8) 式中：
Cx ——水源涵养量/mm；Yx ——InVEST模型计算得到的产水量/mm；Vlx ——土地利用lx 的流速系数；Ksat,x ——土壤饱和导水率/（mm·d−1）；Tx ——地形指数；Adrainage,x ——区域汇水量；dsoil,x ——土壤厚度/mm；spercent,x ——百分比坡度。2.1.3 Sen+Mann-Kendall趋势分析法
Sen+Mann-Kendall趋势分析法为Sen’s slope估计与Mann-Kendall趋势检验相结合的一种统计学方法，目前已被用于生态、水文、遥感等多个领域的研究[27-31]。其算法如下：
对于时间序列
X(x1,x2,⋯,xn) ，Sen’s slope估计值β 为：β=median(xj−xij−i),1<i<j<n (9) 当
β 为正时，表示该序列呈上升趋势；当β 为负时，表示该序列呈下降趋势。β 的绝对值大小能够表征序列变化的剧烈程度。对其显著性检验的Mann-Kendall检验方法如下：
Z={S−1√var(S),S>00,S=0S+1√var(S),S<0 (10) S=∑n−1i=1∑nj=i+1sgn(xj−xi) (11) var(S)=n(n−1)(2n+5)−m∑i=1ti(ti−1)(2ti+5)18 (12) 式中：
m ——序列中重复出现的数据组个数；ti ——第i 个重复数据组中重复数据的个数。当
n<10 时，直接使用统计量S 进行双边趋势检验；当n⩾ 时，统计量S 近似服从标准正态分布，使用统计量Z 进行趋势检验。在给定的显著性水平\alpha 下，当\left|Z\right| > {Z}_{1-\alpha /2} 时，认为序列中存在显著的变化趋势，反之则不具有显著变化趋势。2.1.4 相关性分析
在探究变量与变量之间的相互关系时，常对2个变量进行相关性分析，并以相关系数衡量2个变量之间的相关关系的密切程度。本研究采用Pearson相关系数表征相关性强弱。Pearson相关系数又称Pearson积矩相关系数，其定义为2个变量之间的协方差与其标准差之积的商：
r=\frac{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}\left({x}_{i}-\bar{x}\right)\left({y}_{i}-\bar{y}\right)}{\sqrt{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\left({x}_{i}-\bar{x}\right)}^{2}\cdot \displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\left({y}_{i}-\bar{y}\right)}^{2}}} (13) 式中：
{x}_{i} ，{y}_{i} ——2个变量总体中的样本；\bar{x} ，\bar{y} ——2个变量总体的均值；n ——变量的样本总数；r ——Pearson相关系数。r 值介于−1与1之间。r 为正值反映2个变量呈正相关关系；r 为负值反映2个变量呈负相关关系。r 的绝对值大小表征2个变量间相关性的强弱。2.2 数据来源与预处理
研究使用的年均降水量数据、年均气温数据均来自欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）提供的ERA5-Land再分析产品[32]；植物根系层限制深度数据可近似由土壤厚度数据代替[22]，其与植物可利用水分容量数据均由国际土壤参考和信息中心（International Soil Reference and Information Centre，ISRIC）提供[33]，其中植物可利用水分容量数据依据各层土壤水分容量进行加权平均获得；土壤饱和导水率数据使用Zhang等[34]研发的高分辨率全球土壤水力性质产品；年均参考蒸散量数据、土地利用类型数据与归一化差值植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）数据分别来自中分辨率成像光谱仪（moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS）的MOD16A2、MCD12Q1与MOD13A1产品，其中NDVI选择各年生长季（6—9月）的数据；地表高程数据来自美国航天飞机雷达地形测绘任务（shuttle radar topography mission，SRTM）的数字高程模型（digital elevation model，DEM）数据。数据的分辨率等信息见表1。
所有数据经重采样、空缺值填补及必要的计算等，通过Python编程完成预处理过程。对于所有栅格数据均使用双线性插值算法重采样至500 m并裁剪至研究区范围；对于时序栅格数据进行平均值合成至年尺度；针对存在空缺值的栅格数据，采用K近邻（K-nearest neighbor，KNN）插值等算法，基于时空邻近像元值进行填补。其中，ERA5-Land、MODIS及DEM数据的部分预处理与下载基于Google Earth Engine（GEE）云平台的Python应用程序接口（API）实现。
2.3 模型参数确定
InVEST模型及水源涵养计算过程中所需的根系深度、蒸散系数、流速系数根据相关文献[12，23，25，35-36]确定（表2）。季节常数
{Z}_{\mathrm{c}} 是通过构建模型产水深度与相应年水资源公报中单位面积水资源总量值的残差平方和RSS为目标函数的最优化模型，以偶数年为率定期所得。经Python迭代试算后得到0.01精度范围内的{Z}_{\mathrm{c}} 最优值为2.83。表 2. 各土地利用类型参数Table 2. Parameters for each land use土地利用一级分类 土地利用类型 最大根系深度/mm 蒸散系数 流速系数 林地 常绿针叶林 7 000 1.00 200 落叶针叶林 3 100 1.00 200 落叶阔叶林 3 100 1.00 180 针阔混交林 4 800 1.00 200 灌木丛 2 000 0.90 249 草地 多树草原 2 600 0.85 300 稀树草原 2 300 0.75 400 草地 2 000 0.75 500 耕地 农田 1 500 0.80 400 水域 湿地 1 000 1.20 2 012 水体 1 1.00 2 012 城建用地 城建用地 1 0.25 2 012 未利用土地 未利用土地 200 0.30 1 500 | Show Table
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3. 结果
3.1 水源涵养功能空间分布特征
基于InVEST模型计算得到的张承地区2001—2020年水源涵养功能的空间分布以水源涵养深度的形式呈现于图2中。作为水源涵养功能的量化指标，图2水源涵养深度能够很好表征单位面积上水源涵养量的大小，进而反映不同地区水源涵养功能的强弱[1]。可以发现，张承地区水源涵养量大的区域主要集中于承德市，并于承德南部的兴隆县及鹰手营子矿区尤为集中。各年中水源涵养深度的空间分布虽有一定的差异，但总体上仍具有如下的分布规律：以阴山山脉为界，在阴山山脉以南的坝下地区水源涵养量相对较高，而阴山山脉以北的坝上地区水源涵养量相对较低；张承地区的水源涵养量在承德南部、中部及西部的中低山地区、张家口东部及南部中高山地区常年出现高值，在张家口中部宣化—怀来一带的平原地区及西南部的平原地区常年出现低值。
3.2 水源涵养功能时间变化趋势
由于目前有关水源涵养的研究中对其空间分布讨论较多[13，23]，对其年尺度的动态趋势变化讨论相对较少。因此，将基于计算结果进一步讨论其时间变化趋势。如图3（a）所示，在20年尺度的变化上，研究区水源涵养深度呈现降低趋势，平均变化幅度为−0.08 mm/a。20年中水源涵养深度波动明显，在2003年，水源涵养深度达到20年中的最大值45.12 mm，而在2009年降低至最低值4.35 mm，是研究区水源涵养深度在此20年间下降明显的一次，平均下降幅度为4.51 mm/a。
图 3. 张承地区水源涵养功能年际变化趋势及Sen+Mann-Kendall变化分级Figure 3. Interannual trends of water conservation function and Sen+Mann-Kendall classification of change in the Zhang-Cheng district为进一步讨论研究区内不同地区水源涵养功能的变化趋势，使用Sen+Mann-Kendall方法对其进行分析。按显著性水平
\alpha 为0.05、变化斜率阈值为0.1 mm/a进行的Mann-Kendall检验及分级统计结果呈现于图3（b）及表3中。水源涵养功能在研究区内以“基本不变”、“轻微增长”、“轻微降低”三者为主，其总面积占比近98%，而呈“显著增长”与“显著降低”的区域分布面积很少，几乎仅在张家口的蔚县—涿鹿—怀来一带的零星地区呈现“显著增长”，在承德的平泉、滦平、宽城的零星地区呈现“显著降低”。结合不同变化趋势分级上的Sen’s slope统计结果发现，研究区内“显著降低”与“轻微降低”地区水源涵养功能的平均降低幅度均分别超过区内“显著增长”与“轻微增长”地区水源涵养功能的平均增长幅度。表 3. 张承地区水源涵养功能变化趋势分级统计Table 3. Classification statistics on the trends of water conservation function in the Zhang-Cheng districtSen's slope Z 变化趋势分级 面积占比/% 平均变化趋势/（mm·a−1） β >0.1 |Z | >1.96 显著增长 1.11 0.70 β >0.1 |Z | ≤1.96 轻微增长 32.88 0.30 |β |≤0.1 – 基本不变 35.10 0.01 β <−0.1 |Z | ≤1.96 轻微降低 29.87 −0.54 β <−0.1 |Z | >1.96 显著降低 1.04 −1.25 | Show TableDownLoad:
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3.3 降水量、气温及植被对水源涵养功能的驱动作用
作为生态环境的重要因子，降水量、气温与植被对区域水循环及流域生态水文过程有着重要的影响[2，37-39]。为探讨降水量、气温与植被对研究区水源涵养功能的驱动作用，分别对其与研究得到的水源涵养深度进行像元尺度的Pearson相关分析，其中使用生长季的NDVI数据作为表征植被长势的指标。分析结果以相关系数的分布及相关性分级统计分别呈现于图4及表4中。
图 4. 张承地区水源涵养功能与降水量、气温及NDVI的相关性空间分布Figure 4. Spatial distribution of correlations between water conservation function and precipitation, temperature and NDVI in the Zhang-Cheng district表 4. 张承地区水源涵养功能驱动因素相关性分级面积占比Table 4. Classification area proportion of correlations between water conservation function and driving factors in the Zhang-Cheng district/% 驱动因素 正相关（r>0） 相关性不显著 （p≥0.05）
或不相关（r=0）负相关（r<0） 极显著正相关（p≤0.01） 显著正相关（0.01<p<0.05） 显著负相关（0.01<p<0.05） 极显著负相关（p≤0.01） 降水 99.76 0.08 0.16 0.00 0.00 气温 0.00 0.00 42.95 31.12 25.92 NDVI 0.59 3.82 95.47 0.11 0.01 | Show TableDownLoad:
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由结果可看出，研究区降水量对水源涵养功能的驱动作用极为明显，两者在全区99.76%的地区均呈现极显著的正相关关系，并在张家口的赤城、承德的兴隆、丰宁等地的相关性极强。气温对水源涵养的驱动作用在张家口西北部及阳原县部分地区、承德大部分地区呈现显著的负相关关系；在其余42.95%的地区相关性不显著。植被与水源涵养功能的相关性在区内以正相关居多，但两者的相关性仅在区内张家口的张北、怀安及蔚县—涿鹿—怀来一带等地的零星地区达到显著水平，其余95.47%的地区不显著。
3.4 土地利用对水源涵养功能的影响
为探究不同土地利用方式对张承地区水源涵养功能的影响，将区内13种土地利用类型按表2中的一级分类合并为林地、草地、耕地、水域、城建用地及未利用土地6大类，对2020年区内不同土地利用的水源涵养深度及2001—2020年不同土地利用的水源涵养量变化等进行统计，结果如图5及表5所示。从单位面积的水源涵养深度而言，研究区2020年水源涵养深度呈现林地>耕地>草地>城建用地>未利用土地>水域的规律，表明研究区林地的水源涵养功能最强，其水源涵养深度达28.64 mm，水域的水源涵养功能最弱。同时也说明了研究区植被类型土地利用的水源涵养功能较非植被类型的更强。由于不同土地利用的面积差异，水源涵养总量上呈现草地>耕地>林地>城建用地>未利用土地>水域的规律，说明研究区草地的水源涵养功能对区内总水源涵养功能的贡献最大，其水源涵养量达1.12×109 m3，而水域的贡献最小，区内非植被类型的水源涵养功能的贡献远不及植被类型的贡献。2020年的草地水源涵养量相较于2001年增长最为明显，增量达4.17×108 m3，但回归分析发现其在20年中整体呈现减少的变化趋势。回归结果同时表明，20年中耕地水源涵养量的减少趋势最为明显，变化速率达−6.49×106 m3/a，而林地水源涵养整体呈增加趋势，其余非植被土地利用类型水源涵养量的整体变化均较小。
图 5. 张承地区2020年不同土地利用的水源涵养深度Figure 5. Water conservation depth for different land uses in the Zhang-Cheng district in 2020表 5. 张承地区不同土地利用的水源涵养功能及其变化Table 5. Water conservation functions and changes in different land uses in the Zhang-Cheng district土地利用 2020年水源涵养功能 2001—2020年变化 平均水源涵养深度/mm 水源涵养量/（106 m3） 面积/km2 水源涵养量/（106 m3） 水源涵养量回归趋势/（106 m3·a−1） 林地 28.64 199.09 2 266.68 −43.11 1.80 草地 19.49 1 119.97 −1 296.32 416.76 −1.53 耕地 25.16 280.20 −1 056.87 −85.42 −6.49 水域 0.00 0.00 18.21 0.00 0.00 城建用地 8.97 5.34 85.37 3.23 0.08 未利用土地 1.45 0.05 −17.07 0.03 0.00 | Show TableDownLoad:
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4. 讨论
相较于一些已有研究[15，17]，本研究一方面在数据上选用多为成熟的遥感产品、再分析产品及一些学者研发的高精度数据产品（如降水量、气温、参考蒸散发、土壤饱和导水率、植物可利用水分容量数据产品），避免了使用气象站点数据插值或使用经验公式计算所带来的误差及不确定性。本研究在参数的赋值上针对13种土地利用类型，参考了多个研究、考虑了野外实际调研情况并使用水资源总量数据进行更严格准确的参数率定过程，从而体现了不同土地利用子类型中的参数差异，很大程度上增加了分析结果的空间表达与精度，是本研究的创新点所在。在水源涵养功能驱动因素的分析上，本研究对像元尺度的数据进行了分析，考虑了研究区地理空间上的差异性，能够阐明不同地区的驱动因素对水源涵养功能的影响。因此，本研究对张承地区水源涵养功能的评价分析与驱动因素的探究更具精确性与可靠性，能够更好地为张承地区生态建设提供决策性依据，为后续研究奠定更好的基础。
本研究基于InVEST模型计算产水量的结果与水资源公报结果存在一定差异，主要是因为两者对产水量的定义不同。InVEST模型定义的产水量包含了年际降水量扣除年际实际蒸散发之后的全部水量，其中包括地表产流量、降水入渗产生的土壤水及地下水增量等各种产水量，而率定所使用水资源公报中的水资源总量是指当地地表产流量与降水入渗补给饱和含水层地下水量之和，其不包含降水入渗产生的土壤水增量等部分，因此InVEST模型计算的产水量与水资源公报的水资源总量在概念上具有一定差异。本研究使用水资源公报中水资源总量数据仅用于对InVEST模型中的季节常数（
{Z}_{\mathrm{c}} ）进行率定优化，使模型计算结果更为合理。本研究通过降水量、气温、NDVI分别与水源涵养量进行相关性分析，发现区内降水量对水源涵养功能有极强的正驱动作用，说明了降水量是水源涵养功能的主导驱动因素，这一结论与李怡颖等[15]、王盛等[17]的研究结论一致。而目前对于张承地区气温与NDVI对水源涵养功能驱动作用的研究成果较少。基于本研究的气温与水源涵养量相关性分析的结果，可以发现区内气温对水源涵养功能的作用以负驱动作用为主，并且该驱动作用存在地理上的差异性，即在区内西北部、东部等地表现出显著的负相关关系，而中部等其余地区相关性均不显著。这种驱动作用地理差异性同样说明本研究在像元尺度上进行相关性分析十分必要。基于本研究NDVI与水源涵养量相关性分析的结果，NDVI与水源涵养量仅在区内零星地区表现出显著的相关关系，说明植被对水源涵养功能的驱动作用是综合而复杂的，其根本原因在于植被对水源涵养功能的作用同时具有对土壤水分的消耗及对降水的截留等多种作用。植被对土壤水分的消耗主要通过根系对土壤水的吸收并通过蒸腾作用将水分传输至大气，在InVEST模型中反映于最大根系深度与蒸散系数中，因此对于NDVI较大的林地等土地类型，其最大根系深度与蒸散系数通常较大，进而减弱水源涵养功能；而植被对降水的截留主要体现在植物林冠层对降水的截留、枯落物及土壤层对水分的保持等作用中，反映于水源涵养量计算模型的流速系数中，因此对于NDVI较大的林地等类型，其林冠层相对更为发育，枯落物层与土壤层对水分的保持能力也更强，其流速系数更小，进而增强水源涵养功能。因此植被对水源涵养功能的驱动作用是综合性的，其驱动机理更为复杂，在进一步的研究中有必要开展张承地区不同林分结构因子与水源涵养功能关系的研究，以更好阐明植被对水源涵养功能的驱动作用。
5. 结论
本研究使用成熟的遥感数据、再分析数据等高质量数据产品，基于InVEST模型探究了张承地区水源涵养功能的时空分布，并分析了降水量、气温、植被及土地利用对水源涵养功能的影响。主要结论如下：
（1）2001—2020年张承地区的水源涵养功能空间分布上呈现出坝下高而坝上低的分界特点，部分地区水源涵养功能常年呈现高值或低值区，各年水源涵养功能的空间分布在存在差异性的同时也存在一定的相似性。
（2）张承地区20年间水源涵养深度以−0.08 mm/a的平均速率呈波动下降趋势。20年间水源涵养深度最高值于2003年出现，达45.12 mm，最低值于2009年出现，为4.51 mm。区内水源涵养功能变化趋势以“基本不变”“轻微增长”“轻微降低”三者为主。
（3）张承地区降水量对水源涵养功能具有很强的正驱动作用，气温在部分地区对水源涵养功能具有负驱动作用，植被对水源涵养功能的驱动作用是综合而复杂的。张承地区2020年中林地的水源涵养功能最强，水源涵养深度达28.64 mm；从总量而言，草地水源涵养功能的贡献最大，水源涵养量达1.12×109 m3；在20年间的变化中，耕地水源涵养量的降低最为明显，变化速率达−6.49×106 m3/a。说明了张承地区20年间水源涵养功能的时空变化特征主要受到降水量与植被型土地利用的控制。
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表 1 文献中塌陷致塌机理类型
Table 1. Types of collapse mechanisms in previous studies
致灾机理类型 描述 理论 潜蚀论 覆盖岩溶地区，在地下水流的渗流作用下，渗透压力或水力梯度较大时，产生管涌、流土，引起土层破坏，产生土洞，最后发生塌陷 水力学→达西定律→渗透变形破坏 真空吸蚀论 密封条件比较好的岩溶空腔中，过水断面由小变大或地下水位突然下降都会产生负压吸蚀作用，空腔上覆土体不断剥落，最终发生塌陷 水力学→达西定律→渗透变形破坏 压力（压强）差效应 地下水位的变动在封闭的岩溶空腔中引起足够的压力差时，会对覆盖层产生气蚀和潜蚀作用，多种压力作用下，土体遭到破坏，产生地面塌陷 水力学→达西定律→渗透变形破坏 水力劈裂论 地下水位的快速上升下降、气爆产生的荷载将会增大土体中的瞬时孔隙水压力，导致土体裂纹的扩展与闭合，进而裂隙不断扩大或土洞壁发生片状脱落形成地面塌陷 水力学→达西定律→渗透变形破坏 气爆论 落水洞被封堵后，雨季地下河水位瞬猛上涨，对覆盖层产生向上的正压顶托力，顶托力较大时，会击破堵体产生塌陷。或人为的爆破、地震或极端气候，使溶洞顶板坍塌，塌陷岩土体堵塞岩溶管道，在岩溶管道中产生高压气团，在岩溶覆盖层土体强度较弱的地方产生冲爆作用与水击作用，降低覆盖层内聚力，导致塌陷发生 土力学→极限平衡理论、流体力学、地震学→渗透变形破坏 化学溶蚀论 人为排放的酸碱溶液或地下水的溶蚀使岩溶空洞扩大或周围土体强度降低，当土体自重力大于土洞顶板的承重力时，发生塌陷 化学 共振论 轨道交通位于覆盖型岩溶上方或者地下水面波动作用于覆盖层，当波动频率与覆盖层固有频率相同时引发塌陷 物理学 液化论或振动论 外力振动或地震作用于土体，导致岩溶地区饱水砂土产生液化、软化效应，抗剪强度瞬间降为零，上覆土体流入岩溶空腔，产生塌陷 地震学
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